如图，点 E、F 在 BC 上，BF=CE，EG=FG，∠B=∠C．求证：AB=...

如图，点 E、F 在 BC 上，BF=CE，EG=FG，∠B=∠C．求证：AB=CD．

详见解析. 【解析】证明△ABF≌△DCE（ASA）即可解题. 证明：∵EG=FG， ∴∠AFB=∠CED． ∵在△ABF 与△DCE 中， ∴△ABF≌△DCE（ASA）， ∴AB=CD．

考点分析：

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完成推理过程

如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．

证明∵AB∥DC，

∴∠1= ．

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=

∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF

∴ = ．

∴△ABE≌△CDF ．

∴AE=CF

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