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如图,正方形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AE,交BC于点F,则∠1与∠2的...

如图,正方形ABCD中,ECD的中点,EFAE,交BC于点F,则∠1与∠2的大小关系为(  )

 

A. 1>2    B. 1<2    C. 1=2    D. 无法确定

 

C 【解析】 易证△ADE∽△ECF,根据相似三角形对应边成比例得到AE=2EF,AD=2DE,可判定△ADE∽△AEF,即可得到结论. ∵EF⊥AE,∴∠AEF=90°,∴∠AED+∠CEF=90°. ∵∠ADE=90°,∴∠DAE+∠AED=90°,∴∠DAE=∠CEF. ∵∠ADE=∠ECF=90°,∴△ADE∽△ECF,且相似比为2,∴AE=2EF,AD=2DE. 又∵∠ADE=∠AEF,∴△ADE∽△AEF,∴∠1=∠2.故选:C.
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考点分析:
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如图,在平行四边形ABCD中,EBC边上的点,若BEEC=45AEBDF ,则BFFD等于(  ) 

A. 45    B. 35    C. 49    D. 38

 

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把一个五边形改成和它相似的五边形,如果面积扩大到原来的49倍,那么对应的对角线扩大到原来的(    )

A. 49    B. 7    C. 50    D. 8

 

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如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知ABBDCDBD.且测得AB1.4米,BP2.1米,PD12米.那么该古城墙CD的高度是(  )

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

 

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如果把三角形的三边按一定的比例扩大,则下列说法正确的是

A、三角形的形状不变,三边的比变大     B、三角形的形状变,三边的比变大

C、三角形的形状变,三边的比不变      D、三角形的形状不变,三边的比不变

 

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如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为     

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数为     

②设点A的移动距离AA′=x.

ⅰ.当S=4时,x=     

ⅱ.D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.

 

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