如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：①∠ABD=∠ACB...

如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABC∽△ADB的个数是（）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

A 【解析】根据有两个角对应相等的三角形相似，可判断①，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可判断断②③④． ①∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB； ②∵AB2=AD•AC，∴=． ∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB； ③∵AD•BC=AB•BD，∴=，∠A=∠A，△ABC与△ADB不相似； ④∵AB•BC=AC•BD，∴=，∠A=∠A，△ABC与△ADB不相似．故选A．

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考点分析：

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下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）

A. 1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B. 2 cm，3 cm，4 cm，6 cm

C. 1cm，cm，cm，cm D. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm