如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，...

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）

A. 5 B. C. D.

B 【解析】试题设BE=x，则EC=6﹣x，由△EBF∽△DCE，得，列出方程求出x，即可解决问题．设BE=x，则EC=6﹣x， ∵EF⊥ED， ∴∠FED=90°， ∴∠FEB+∠DEC=90°， ∵∠DEC+∠EDC=90°， ∴∠FEB=∠EDC， ∵∠B=∠C=90°， ∴△EBF∽△DCE， ∴， ∴，解得x=2或4（舍弃），当x=2时，EF=2，DE=4，DF=， ∴AM=ME=， ∵AM⊥ME， ∴∠AME=90°， ∴AE=，

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考点分析：

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下列说法正确的有（）个.

①所有的直角三角形都相似； ②所有的正方形都相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝（　　）