Question

如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积是（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

根据图形可得：阴影部分的面积=S半圆﹣（S扇形OAD﹣S△CDO+S扇形CDE），根据扇形面积公式、三角形面积公式计算即可．

连接AD，OD，BD．

∵AB为半圆O的直径，∴∠ADB=90°，又CD⊥AB，∴△ACD∽△CDB，∴=，即=，∴CD=，又OC=1，∴∠COD=60°，∴S扇形OAD==π，S△CDO=×CO×CD=，∴S扇形OAD﹣S△CDO═π﹣，S扇形CDE==π，∴阴影部分的面积=S半圆﹣（S扇形OAD﹣S△CDO+S扇形CDE）=π+．

故选A．