Question

已知、、三点在上，且是内接正三角形的边长，是内接正方形的边长，则的度数为（ ）

A. 或    B. 或    C.     D.

Answer

B

【解析】

先求出∠BOC的度数，然后根据圆周角定理求解，注意分类讨论．

【解析】
①如图1所示：
∵AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，
∴∠AOB=120°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=360°-120°-90°=150°，
∴∠BAC=∠BOC=75°；
②如图2所示，同①得出∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=30°，

∴∠BAC=∠BOC =15°.
故选：B．