如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：...

如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．

30° 【解析】根据角平分线定义求出∠1+∠2=90°，根据∠1：∠2=1：2即可求出答案． ∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， ∴∠1=∠BOC，∠2=∠AOC， ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠1：∠2=1：2， ∴∠1=30°，答：∠1的度数为30°．

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考点分析：

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（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．