把标有1~10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是( )
A. B. C. D.
以直线AB上点O为端点作射线OC,使∠BOC=60°,将直角△DOE的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,若直角△DOE的边OD放在射线OB上,则∠COE= ;
(2)如图2,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得OE平分∠AOC,说明OD所在射线是∠BOC的平分线;
(3)如图3,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得∠COD=∠AOE.求∠BOD的度数.
如图,数轴上有三个点A,B,C,表示的数分别是﹣4,﹣2,3.
(1)若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍,则需将点C向左移动 个单位;
(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒:
①点A、B、C表示的数分别是 、 、 (用含a、t的代数式表示);
②若点B与点C之间的距离表示为d1,点A与点B之间的距离表示为d2,当a为何值时,5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变,并求此时5d1﹣3d2的值.
如图,∠AOB=90°,∠COD=90°,OE平分∠BOC,若∠1=30°,求∠COE的度数.
【解析】
∵∠AOB=90°
∴∠1与∠2互余
∵∠COD=90°
∴∠BOC与∠2互余
∴∠1=∠ ( )
∵∠1=30°
∴∠BOC=30°
∵OE平分∠BOC(已知)
∴∠COE=∠BOC
∴∠COE=15°
如图,点O在直线AB上,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,如果∠1:∠2=1:2,求∠1的度数.
(1)观察思考:如图,线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;
(2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;
(3)拓展应用:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握多少次手?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.