Question

如图，正方形ABCD的面积为1，连接相邻两边中点E和F，则以EF为边的正方形EFGH的周长为（  ）

A.     B. +1    C. 2    D. 2+1

Answer

C

【解析】

由正方形的性质和已知条件得出BC=CD=1，∠BCD=90°，CE=CF= ，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长．

】【解析】
∵正方形ABCD的面积为1，
∴BC=CD= =1，∠BCD=90°，
∵E、F分别是BC、CD的中点，
∴CE=BC=，CF=CD=，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴EF=CE= ，
∴正方形EFGH的周长=4EF=4×=2 ；
故答案为 C．