Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°

（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．

Answer

（1）答案见解析；（2）30°．

【解析】

试题(1)、根据尺规作图法则进行作图；(2)、根据AB=AC以及∠A的度数求出∠ABC的度数，根据中垂线的性质求出∠ABD的度数，然后根据∠DBC=∠ABC－∠ABD进行计算.

试题解析：(1)、如图所示：

∵AB=AC ∠A=40° ∴∠ABC=(180°－40°)÷2=70° ∵MN为线段AB的中垂线

∴∠ABD=∠A=40° ∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°.