下列说法中正确的是( )
A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件
B. 某种彩票的中奖率为,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为
D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
(13分)如图,在菱形ABCD中,M,N分别是边AB,BC的中点,MP⊥AB交边CD于点P,连接NM,NP.
(1)若∠B=60°,这时点P与点C重合,则∠NMP= 度;
(2)求证:NM=NP;
(3)当△NPC为等腰三角形时,求∠B的度数.
如图,直线y=x+b与双曲线y=(k是常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.点P在x轴.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)若△BCP的面积等于2,求P点的坐标;
(3)求PA+PC的最短距离.
(2017甘肃省天水市)△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=2,CQ=9时BC的长.
901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每个学生必须参加且只参加一个),为了了解学生参加社团的情况,学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计,绘制成了如图不完整的扇形统计图,已知参加“读书社”的学生有15人,请解答下列问题:
(1)该班的学生共有 名;
(2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同,请你计算,“吉他社”对应扇形的圆心角的度数;
(3)901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员,现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动,请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率.
某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.
(1)求每个月生产成本的下降率;
(2)请你预测4月份该公司的生产成本.