Question

⊙O的半径为1，弦AB= ，C是在异于A、B圆上的点，则∠ACB的度数为________．

 

Answer

45°或135°

【解析】

根据题意画出图形,先判断出∠AOB=90,再分两种情况用同弧所对的圆心角和圆周角的关系确定和圆的内接四边形的性质即可.

解:OA=OB=1,AB=,

OA+OB=AB,△AOB是直角三角形,

∠AOB=90,

当点C在优弧AB上时,

∠ACB=∠AOB=45

当点C在劣弧AB上时,

∠AC'B+∠ACB=180,

∠AC'B=180-45=135,

∠ACB=45或135,

故答案为:45或135.