如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD．求证：AC=BD．

如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD．

求证：AC=BD．

证明见解析【解析】由AB=DC,根据在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等得到弧AB=弧CD,即有弧AB+弧BC=弧BC+弧CD,即弧AC=弧BD,因此AC与BD相等. 证明：∵AB=CD， ∴=， ∴+=+ 即=， ∴AC=BD．

考点分析：

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试题属性

如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD． 求证：AC=BD．