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如图,将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中b>...

如图,将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中ba)拼接在一起,则四边形ABCD的面积为__________.

 

a2-2ab+2b2 【解析】 要求出四边形ABCD的面积,可将四边形看成4个直角三角形的面积与一个小正方形的面积之和;再运用线段之间的关系得出DE=b-a,AE=b,进而求解即可. ∵DE=b−a,AE=b, ∴S四边形ABCD=4S△ADE+a2=4××(b−a)⋅b+a2 = 2b2+ a 2-2ab 故答案为:2b2+ a 2-2ab
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