如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺...

如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

7.5尺；8.5尺. 【解析】本题考查的是勾股定理的运用根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，根据勾股定理可得：，解得，答：门高7.5尺，竹竿高尺．

考点分析：

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