如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点.
(1)求证:DE=DF,DE⊥DF;
(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.
如图,有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线,已知门宽4尺,求竹竿高与门高.
如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A+∠C=180°.
某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
已知△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.
(1)如果a=6,b=8,求c;
(2)如果a=12,c=13,求b.
如图,将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中b>a)拼接在一起,则四边形ABCD的面积为__________.