Question

抛物线y=3(x－2)²+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）

A. y=3x²+3    B. y=3x²－1    C. y=3(x－4)²+3    D. y=3(x－4)²－1

Answer

A

【解析】试题抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线对顶点坐标，根据平移规律求新抛物线的顶点坐标，确定新抛物线的解析式：

∵y=3(x－2)2+1的顶点坐标为（2，1），

∴把抛物线向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得新抛物线顶点坐标为（0，3）.

∵平移不改变抛物线的二次项系数，∴平移后的抛物线的解析式是y=3（x-0）2+3，即y=3x2+3．故选A.