Question

二次函数，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（ ）

A.     B. x轴    C.     D. y轴

Answer

C

【解析】

试题分别设k=0，k=1时得出二次函数的顶点坐标，利用待定系数法求出过此两点的直线即可．

设当k=0时，原二次函数可化为y=ax2，此时顶点坐标为A（0，0）；

当k=1时，原二次函数可化为y=a（x+1）2+1，此时顶点坐标为B（-1，1）；

∵设过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，则 b＝0

−k+b＝1，

∴ b＝0

k＝−1，

∴函数图象顶点所在的直线为：y=-x．

故选C．