Question

观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

请猜想______；

请猜想______；

请用上述规律计算：的值．

Answer

①400; ②(n+2); ③1009536.

【解析】

个数是从1开始的连续的奇数的*正好平成一个正方形,即从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数,是比奇数的个数大1的数的平方.

解:①1+3+5+7+...+37+39=20=400;

②1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2);

③101+103+105+...+2009+2011=(1+3+…+2011)-(1+3+…+99)=

1006-50=(1006+50)(1006-50)=1009536.