—3的绝对值是( )
A. 3 B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,正方形OABC的面积为16,点D的坐标为(0,3).将直线BD沿y轴向下平移d个单位得到直线l(0<d≤4).
(1)则点B的坐标为 ;
(2)当d=1时,求直线l的函数表达式;
(3)设直线l与x轴相交于点E,与边AB相交于点F,若CE=CF,求d的值并直接写出此时∠ECF的度数.
若两个一次函数y=k1x+b1(k1≠0),y=k2x+b2(k2≠0),则称函数y=(k1+k2)x+b1b2为这两个函数的组合函数.
(1)一次函数y=3x+2与y=﹣4x+3的组合函数为 ;若一次函数y=ax﹣2,y=﹣x+b的组合函数为y=3x+2,则a= ,b= .
(2)已知一次函数y=﹣x+b与y=kx﹣3的组合函数的图象经过第一、二、四象限,求常数k、b满足的条件;
(3)已知一次函数y=﹣2x+m与y=3mx﹣6,则不论何值,它们的组合函数一定经过的定点坐标是 .
如图,为线段上一动点,分别过点作,,连接.已知,设.
(1)用含的代数式表示的值;
(2)探究:当点满足什么条件时,的值最小?最小值是多少?
(3)根据(2)中的结论,请构造图形求代数式的最小值.
如图,已知一次函数的图像与轴交于点,一次函数的图像过点,且与轴及的图像分别交于点、,点坐标为.
(1)求n的值及一次函数的解析式.
(2)求四边形的面积.
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.