Question

为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是　   　人；

（2）图2中α是　  　度，并将图1条形统计图补充完整；

（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　   　人；

（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．

Answer

（1）40；（2）54，补图见解析；（3）330；（4）.

【解析】

试题（1）根据由自主学习的时间是1小时的人数占30%，可求得本次调查的学生人数；

（2），由自主学习的时间是0.5小时的人数为40×35%=14；（3）求出这40名学生自主学习时间不少于1.5小时的百分比乘以600即可；（4）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小亮A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：

【解析】
（1）∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案为：40； （2分）

（2），故答案为：54；自主学习的时间是0.5小时的人数为40×35%=14；补充图形如图：故答案为：54；

（3）600×=330； （2分）故答案为：330；

（4）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6，

∴P（A）=． （2分）