Question

已知多项式 x⁴﹣y﹣3xy﹣2xy²﹣5x²y³﹣1，按要求解答下列问题：

（1）指出该多项式的项；

（2）该多项式的次数是      ，三次项的系数是       ；

（3）若|x+1|+|y﹣2|=0，试求该多项式的值．

Answer

（1）见解析（2）五，-2（3）-28

【解析】

（1）直接利用多项式的定义得出答案；

（2）利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案；

（3）利用绝对值的性质得出 x，y 的值，进而得出答案．

（1）多项式x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1，

各项分别是：x4，﹣y，﹣3xy，﹣2xy2，﹣5x2y3﹣1；

（2）该多项式的次数是：五；三次项的系数是：﹣2；

故答案为：五，﹣2；

（3）∵|x+1|+|y﹣2|=0，

∴x=﹣1，y=2，

则该多项式的值为：x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1，

=1﹣2+6+2×4﹣40﹣1

=﹣28．