Question

在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P₁；②作点P关于y轴的对称点P₂；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P₃，则P₁，P₂，P₃的坐标分别是（　　）

A. P₁（0，0），P₂（3，﹣4），P₃（﹣4，3）

B. P₁（﹣1，1），P₂（﹣3，4），P₃（4，3）

C. P₁（﹣1，1），P₂（﹣3，﹣4），P₃（﹣3，4）

D. P₁（﹣1，1），P₂（﹣3，4），P₃（﹣4，3）

Answer

D

【解析】

把点P的横坐标减4，纵坐标减3可得P1的坐标；

让点P的纵坐标不变，横坐标为原料坐标的相反数可得P2的坐标；

让点P的纵坐标的相反数为P3的横坐标，横坐标为P3的纵坐标即可．

∵点P（3，4），将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1，∴P1的坐标为（﹣1，1）．

∵点P关于y轴的对称点是P2，∴P2（﹣3，4）．

∵将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，∴P3（﹣4，3）．

故选D．