下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图1,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作轴,垂足为点A,过点C作轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.
线段AB,BC,AC的长分别为______,______,______;
折叠图1中的,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.
请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择______题
A:求线段AD的长;
在y轴上,是否存在点P,使得为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
B:求线段DE的长;
在坐标平面内,是否存在点除点B外,使得以点A,P,C为顶点的三角形与全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
如图,二次函数y=﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x=﹣2,D是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当﹣<x<1时,请求出y的取值范围;
(3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x=﹣2的对称点E'恰好在线段AD上,求点E的坐标.
如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,沿B→C→D→A匀速运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,图象如图2所示.
(1)在这个变化中,自变量、因变量分别是 、 ;
(2)当点P运动的路程x=4时,△ABP的面积为y= ;
(3)求AB的长和梯形ABCD的面积.
某学校为了解学生的课余活动情况,抽样调查了部分学生,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如图:
(1)在这次研究中,一共调查了 学生,并请补全折线统计图;
(2)该校共有2200名学生,估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人?