Question

在平面直角坐标系中，A(－2，0)、B(1，－6).若抛物线y＝ax²＋(a＋2)x＋2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是___________________

Answer

﹣5≤a≤1且a≠0

【解析】

分别将点A和点B的坐标代入函数解析式，分别求出a的值，从而得出答案．

将A(－2，0)代入可得：4a－2a－4+2=0， 解得：a=1，

将B(1，－6)代入可得：a+a+2+2=－6，解得：a=－5，

∴－5≤a≤1且a≠0．