如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
如图,函数y=x的图象与函数y=(x>0)的图象相交于点P(2,m).
(1)求m,k的值;
(2)直线y=4与函数y=x的图象相交于点A,与函数y=(x>0)的图象相交于点B,求线段AB长.
某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如下的统计表(不完整).
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)表中的a=,将频数分布直方图补全;
(2)该区8000名学生中,每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名?
(3)若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名,请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
如图,△ABC各顶点的坐标分别是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).
(1)在图中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;
(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的条件下,求点A运动路径长.
在平面直角坐标系中,A(-2,0)、B(1,-6).若抛物线y=ax2+(a+2)x+2与线段AB有且仅有一个公共点,则a的取值范围是___________________
如图,在中,,,以点为圆心,的长为半径画弧,与边交于点,将绕点旋转后点与点恰好重合,则图中阴影部分的面积为_____.