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如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某...

如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进60米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求河的宽度.

 

河的宽度是30米. 【解析】试题根据题意中的数据和锐角三角函数可以解答本题. 试题解析:由题意可得, tan∠DAB=,tan∠DEB=,∠CAB=90°,∠DAB=30°,AE=60米, ∴=60, 解得,DB=30米, 即河的宽度是30米.  
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考点分析:
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为了测量旗杆的高度AB,在离旗杆10米的C处,用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)

(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

 

 

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如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点BCE在同一水平直线上).已知AB80mDE10m,求障碍物BC两点间的距离.(结果保留根号)

 

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如图,小明今年国庆节到青城山游玩,乘坐缆车,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它经过了200m,缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了200m,缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β=42°,求缆车从点A到点D垂直上升的距离.(结果保留整数)(参考数据:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

 

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如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为 ,此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400.求地面上A,B两点间的距离.

 

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如图,为了求某条河的宽度,在它的对岸岸边任意取一点A,再在河的这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=45°,ACB=30°,量得BC的长为40m,求河的宽度(结果保留根号).

 

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