Question

贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数（结果精确到1°）．

Answer

第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD约为71°．

【解析】试题延长AD交BC所在直线于点E．解Rt△ACE，得出CE=AE•tan60°=15米，解Rt△ABE，由tan∠BAE=，得出∠BAE≈71°.

试题解析：延长AD交BC所在直线于点E，

由题意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，

在Rt△ACE中，tan∠CAE=，

∴CE=AE•tan60°=15米，

在Rt△ABE中，tan∠BAE=，

∴∠BAE≈71°，

答：第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD约为71°．