已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使...

已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.

(1)根据题意，画出图形；

(2)求线段AB的长；

(3)试说明点P是哪些线段的中点.

（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析. 【解析】整体根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解. (1)如图所示． (2)因为MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm. 因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm) 所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm) (3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA 所以PB＝PA，PM＝PN 所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．

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考点分析：

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如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．