探究题:如图①,已知线段AB=14cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm;
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,设AC="a" cm请说明不论a取何值(a不超过14cm),DE的长不变;
(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
已知线段MN=3cm,在线段MN上取一点P,使PM=PN;延长线段MN到点A,使AN=MN;延长线段NM到点B,使BN=3BM.
(1)根据题意,画出图形;
(2)求线段AB的长;
(3)试说明点P是哪些线段的中点.
如图,已知∠AOB=70°,∠BOC=40°,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,求∠MON的度数.
已知一个角的余角比它的补角的还小55°,求这个角的度数.
“囧”(jiǒng)是一个风靡网络的流行词,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为8cm的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm.
(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”(阴影部分)的面积.
(2)当x=8,y=2时,求此时“囧”(阴影部分)的面积.
先化简,再求值:9ab+6b2-3(ab b2)-1,其中a=,b=-1.