Question

已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如下表：

	…	－2	－1	0	1	2	3	…
	…	5	0	－3	－4	－3	0	…

则在实数范围内能使成立的的取值范围是______.

Answer

x>4或x<－2

【解析】

由表格给出的信息可看出，二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，函数有最小值，抛物线开口向上a＞0，与x轴交于（-1，0）、（3，0）两点，根据二次函数的性质可得出y＜0时，x的取值范围．

根据表格中给出的二次函数图象的信息，对称轴为直线x=1，a＞0，开口向上，与x轴交于（-1，0）、（3，0）两点，

则当函数值y-5>0，即y>5时，x的取值范围是x>4或x＜-2．

故答案为x>4或x＜-2．