Question

如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____cm．

Answer

10

【解析】试题先根据垂径定理构造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦长和弓形高,根据勾股定理求出半径,从而得解．

如图,设圆心为O,弦为AB,切点为C．如图所示．则AB=8cm,CD=2cm．

连接OC,交AB于D点．连接OA．

∵尺的对边平行,光盘与外边缘相切,

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

设半径为Rcm,则R2=42+（R﹣2）2,

解得R=5,

∴该光盘的直径是10cm．

故答案是10．