从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）如果n=8时，那么S的值...

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）如果n=8时，那么S的值为　　；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=　　；

（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）S=72; (2)S=n(n+1);（3）1016640．【解析】（1）根据表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1），再把n=8代入计算即可；（2）根据（1）得出的规律直接求解即可；（3）根据（2）得出的规律先把2+3+4+6+…+2016+2018算出来，再减去2+4+6+…+98的值，即可得出答案．（1）∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×（1+1），第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×（2+1），第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×（3+1）， … 则第n个加数的个数是n时，S=n（n+1）；如果n=8时，那么S=8×（8+9）=72；故答案为：72；（2）根据（1）得出的规律可得： 2+4+6+…+2n=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+2018）﹣（2+4+6+…+98）=1009×1010﹣49×50=1016640．

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考点分析：

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