Question

已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.

Answer

∠DBC=18°.

【解析】

试题根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数．

试题解析：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
则∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC边上的高，
则∠DBC=90°-∠C=18°．