Question

如图，在中，，平分，，则图中相似三角形的对数有（ ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Answer

B

【解析】

根据三角形内角和定理求出，∠ABC=∠C=72, 根据角平分线的定义求出∠CBD=36, 从而入得到∠CBD=∠A,然后利用两组角对应相等, 两三角形相似得到△BDC和△ABC相似.

解:AB=AC, ∠A=36,

∠ABC=∠C= (180-36)=72,

BD平分∠ABC,

∠CBD=∠ABC= 72=36,

∠CBD=∠A,

△BDC∽ △ABC,

相似三角形的对数有1对.

故选:B.