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如图，已知在中，，垂足为，，垂足为，求证：．

如图，已知在中，，垂足为，，垂足为，求证：．

 

证明见解析. 【解析】 由AD、CE是三角形ABC的高, 得出△BDA∽△BEC, 可得出, 即可得出△BDE~△BAC. ∵ ∴ ∵ ∴ ∴△BDA∽△BEC， ∴， ∵， ∴．
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考点分析：
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如图，在矩形中，，，沿直线对折，使、重合，直线交于．

(1)求证：；

(2)求线段的长度．

 

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是个单位）有一点和． 

(1)请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．

(2)请用适当的方式描述的顶点、、的位置．如图所示，可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点、、的位置分别为、、的中点等．

 

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是______．

 

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如图，，若，，则________．

 

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下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字，，，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是________，错误的是________．（填序号）

 

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