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如图，已知中，，过作的垂线交于点，若，，求的长．

如图，已知中，，过作的垂线交于点，若，，求的长．

 

. 【解析】 过C作CD⊥AB交AB的延长线于D, 求出AP: AC=2: 3, 推出BP//CD, 得出比例式,代入求出CD, 求出∠CBD=45, 求出BD=CD=3, 根据勾股定理求出BC即可. 过作交的延长线于， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 由勾股定理得：．
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考点分析：
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如图，在中，、分别是和上的点，且．

(1)若，，，求的长．

(2)若，，，求的长．

 

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如图，已知在中，，垂足为，，垂足为，求证：．

 

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如图，在矩形中，，，沿直线对折，使、重合，直线交于．

(1)求证：；

(2)求线段的长度．

 

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是个单位）有一点和． 

(1)请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．

(2)请用适当的方式描述的顶点、、的位置．如图所示，可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点、、的位置分别为、、的中点等．

 

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是______．

 

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