Question

如图，△ABC与△ADE中，∠C＝∠E，∠1＝∠2；

（1）证明：△ABC∽△ADE．

（2）请你再添加一个条件，使△ABC≌△ADE．你补充的条件为：　   　．

Answer

(1)证明见解析；(2)见解析.

【解析】

(1)由∠1=∠2,证出∠BAC=∠DAE.再由∠C=∠E,即可得出结论;

(2)由AAS证明△ABC≌△ADE即可.

(1)∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE．               

∵∠C=∠E，

∴△ABC∽△ADE．  

(2)补充的条件为：AB=AD（答案不唯一）；理由如下：

由(1)得：∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中， ，

∴△ABC≌△ADE；

故答案为：AB=AD（答案不唯一）．