Question

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A. 43    B. 45    C. 51    D. 53

Answer

C

【解析】

设图形n中星星的颗数是an（n为自然数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出第5到第8个图形中五角星的个数，此题得解．

设图形n中星星的颗数是an(n为自然数)，

∵a1=2,a2=6=a1+4,a3=11=a2+5,a4=17=a3+6，

∴a5=a4+7=24,a6=a5+8=32,a7=a6+9=41, a 8=a7+10=51，

故选:C.