Question

某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本？

(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？

Answer

(1) 5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)不可能找回68元

【解析】试题（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买本，本，

依题意，得：，解得：.

答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.

解法二：设买本5元的笔记本，则买（40－）本8元笔记本，依题意，得：

，解得：=25.

答：：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.

（2）解法一：应找回的钱款为300－5×25－8×15=55≠68，故不能找回68元.

解法二：设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本.依题意，得：，解得.因是正整数，所以不合题意，应舍去，故不能找回68元.

解法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元.