Question

已知一次函数y=（2m+1）x+m﹣3

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），求m的值；

（3）若y随着x的增大而增大，求m的取值范图；

（4）若函数图象经过第一、三，四象限，求m的取值范围．

Answer

（1）m=3；（2）m=1；（3）m＞﹣0.5；（4）﹣0.5＜m＜3．

【解析】

（1）经过原点，则m-3=0，求得其值即可；
（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），即为m-3=-2；
（3）y随着x的增大而增大，就是，从而求得解集；
（4）函数图象经过第一、三，四象限，k>0，b≤0，求得m的取值范围即可．

【解析】
（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m﹣3得m﹣3=0，

解得m=3；

（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m﹣3得y=m﹣3，则直线y=（2m+1）x+m﹣3与y轴的交点坐标为（0，m﹣3），

所以m﹣3=﹣2，

解得m=1；

（3）∵y随着x的增大而增大，

∴2m+1＞0，

解得：m＞﹣0.5；

（4）由题意可得：

解得：

即当时函数图象经过第一、三，四象限．