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阅读下列各式:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,(a×b)4=...

阅读下列各式:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,(a×b)4=a4×b4(a×b)5=a5×b5……回答下列三个问题:

(1)猜想:(a×b)n=     

(2)请用我们学过的知识说明上式成立的理由.

(3)请计算:(﹣0.125)2019×22018×42017

 

(1)an×bn;(2)详见解析;(3). 【解析】 (1)根据材料中的各数的值找出规律即可解答; (2)利用同底数幂的乘法定义进行证明; (3)根据(2)中的规律计算出所求代数式的值即可. (1)猜想:(a×b)n=an×bn. 故答案为:an×bn. (2)理由: = =a×…b×a×b…a×b = = (3)原式= = = =.
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考点分析:
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规定一种新运算,对于正整数a、b,a⊕b等于由a开始的连续b个正整数的和,例如:2⊕3=2+3+4=9.

(1)计算3⊕4=     

(2)计算(3⊕2)⊕4=     

(3)n是正整数,比较n⊕43n⊕2的大小,并说明理由.

 

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某电力局维修队从电力局出发,在一条南北方向的公路上巡回维修,假定向南的路线记为正数,走过的各段路程依次为(单位:千米)

﹣600,+4050,﹣805,+380,﹣1600

(1)维修队最后是否能回到电力局?

(2)维修队最后收工时在本局什么方向,距本局多远?

(3)维修队离开本局最远时是多少?

(4)如果每千米耗油2升,那么在整个维修过程中用了多少升油?

 

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列式并计算

(1)求+1.2的相反数与﹣1.3的绝对值的和.

(2)42的和的相反数.

(3)巴黎和北京的时差是﹣7个小时,李伯伯于北京时间929号早上8:00搭乘飞往巴黎,飞行时间约11个小时,则李伯伯到达巴黎的时间是     .(填月日时)

 

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若有理数m,n满足|m|=8,|n|=5,mn<0,求m﹣n的值.

 

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把下列各数:

﹣3.1,3.1415,﹣,+31,0.618,﹣,0,﹣1,﹣(﹣3),填在相应的集合里

分数集合:          

整数集合:          

非负整数集合:          

正有理数集合:          

 

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