Question

已知：关于x的方程x²－4x+m=0．

(1)方程有实数根，求实数m的取值范围．

(2)若方程的一个根是1，求m的值及另一个根．

Answer

(1)m≤4；(2)m=3，方程的另一根为3．

【解析】

（1）方程有实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

（2）将x=1代入原方程即可求得m及另一根的值．

(1) 由题意知，△=16-4m≥0

∴m≤4．

∴当m≤4时，关于x的方程x2-4x+m=0有实数根；

（2）把x=1代入得：1-4+m=0，

解得：m=3，

将m=3代入得：x2-4x+3=0，解得：x=1或x=3，

故m=3，方程的另一根为3．