Question

将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S₁，S₂和S₃，则它们的大小关系为（　　）

A. S₃＜S₁＜S₂    B. S₁＜S₂＜S₃    C. S₂＜S₁＜S₃    D. S₁=S₂=S₃

Answer

C

【解析】

利用分割图形法找出S1、S2、S3的面积，再根据平行四边形的面积公式找出S4、S5、S6的面积，由此即可得出结论．

∵矩形的长为a米，宽为b米，小路的宽为x米，

∴S1=ab−(a+b)x+S4;S2=ab−(a+b)x+S5;S3=ab−(a+b)x+S6.

S4=x = x2,S5=x2,S6=x =2x2，

∴S2＜S1＜S3.

故答案选C.