探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表： m 5 ﹣4 ﹣6...

探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．

（1）填表：

m	5	﹣4	﹣6	﹣5	﹣90	﹣4.5
n	2	0	6	﹣4	2	﹣2.5
A，B两点的距离

（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．

（3）在数轴上整数点P到4和﹣5的距离之和为9，求出满足条件的所有这些整数的和．

（1）3，4，12，1，92，2；（2）d=|m﹣n|；（3）﹣5．【解析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m-n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解析】（1）5﹣2=3；0﹣（﹣4）=4；6﹣（﹣6）=12；﹣4﹣（﹣5）=1；2﹣（﹣90）=92；﹣2.5﹣（﹣4.5）=2；故答案为：3，4，12，1，92，2；（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值， ∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x， ∵点P到4和﹣5的距离之和为9， ∴|x﹣4|+|x﹣（﹣5）|=9，即x﹣4+x+5=9，﹣（x﹣4）+x+5=9（﹣5和4两点间所有的整数点均成立），x﹣4﹣（x+5）=9（舍去）或﹣（x﹣4）﹣（x+5）=9，解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4； ∴有这些整数的和为4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=﹣5．

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考点分析：

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（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度数．