Question

两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是_____cm²．

Answer

40

【解析】

试题利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．

【解析】
两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，

则相似比是3：4.5=2：3，

面积的比等于相似比的平方，即面积的比是4：9，

因而可以设较小的多边形的面积是4x（cm2），

则较大的是9x（cm2），

根据面积的和是130（cm2），

得到4x+9x=130，

解得：x=10，

则较小的多边形的面积是40cm2．

故答案为：40．