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如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.

如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.

 

证明见解析 【解析】 试题根据平行线的性质得到∠ADE=∠C，∠DFC=∠B，∠AED=∠B，等量代换得到∠AED=∠DFC，于是得到结论. 试题解析：∵ED∥BC,DF∥AB， ∴∠ADE=∠C，∠DFC=∠B， ∴∠AED=∠B， ∴∠AED=∠DFC ∴△ADE∽△DCF  
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考点分析：
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如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正确的是__．（把所有正确结论的序号都选上）

 

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如图，在中，，， ，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．

 

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如图，在中，，，，是边的中点，现有一点位于边上，使得与相似，则线段的长为________．

 

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如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=，则线段CE的最大值为  ．

 

 

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两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是_____cm2．

 

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