Question

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

Answer

（1）m＜6且m≠2；

（2）x1=﹣，x2=﹣2．

【解析】

试题（1）∵方程有两个不相等的实数2m根.

∴=b2-4ac=(2m)2-4(m-2)( m+3)＞0

∴m＜6且m≠2

（2）∵m取满足条件的最大整数

∴m=5

把m=5代入原方程得：3x2+ 10x + 8= 0

解得：