晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程x(x+4)=6.
【解析】
原方程可变形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接开平方并整理,得,.我们称晓东这种解法为“平均数法”.
(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x+2)(x+6)=5时写的解题过程.
【解析】
原方程可变形,得
[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.
(x+□)2﹣〇2=5,
(x+□)2=5+〇2.
直接开平方并整理,得x1=☆,x2=¤.
上述过程中的“□”,“〇”,“☆”,“¤”表示的数分别为 , , , .
(2)请用“平均数法”解方程:(x﹣3)(x+1)=5.
如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根,则该三角形的周长为 .
已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
某商店经销一批小家电,每件成本40元.经市场预测,销售定价为50元时,可售出200个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2250元,应涨价多少元?
如图,AB与CD相交于点O,△OBD∽△OAC,=,OB=4,S△AOC=36,求
(1)AO的长.
(2)求S△BOD.