下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A. 4cm,5cm,9cm B. 8cm,8cm,15cm C. 5cm,5cm,10cm D. 6cm,7cm,14cm
问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);
(1)特例探究:如图②,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB="AC," CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
(2)归纳证明:如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证:△ABE≌△CAF;
(3)拓展应用:如图④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为 .
如图,已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上,该船以每小时20海里的速度向东航行到B处,测得小岛C在北偏东30°方向上,船以原来的速度继续向东航行2小时,到达岛C正南方点D处,船从A到D一共航行了多少海里?
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
如图,已知点 A,B,C,D 在同一条直线上,AB=DC,AF=DE,CF=BE.求证:BF=CE.
如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=32°,∠C=78°,则∠DAF=_______.